А8=5,2-4,6*8
а8=-31,6
Ответ: -31,6
X=1 корень данного многочлена ( 1 - 4 + 14 -17 + 6 = 0 ) ;
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =x^5-x^4 -3x^4 +3x³ -3x³ +3x² +11x² -11x - 6x +6 =
x^4 (x-1) -3x³(x-1) -3x²(x-1) +11x(x-1) -6(x-1) =
(x-1)*(x^4 -3x³ -3x² +11x -6) аналогично x=1 корень для многочлена x^4 -3x³ -3x² +11x -6
* * * 1^4 -3*1³ -3*1² +11*1 -6 = 1 -3 -3 +11-6 =0 * * *
x^4 -3x³ -3x² +11x -6 =x^4 -x³ -2x³ +2x² -5x² +5x +6x-6 =x³(x-1)-2x²(x-1) -5x(x-1)+6(x-1)=
(x-1)(x³ -2x²-5x +6) опять x=1 корень многочлена x³ -2x²-5x +6.
x³ -2x²-5x +6 = x³ -x² -x² +x -6x+6 =x²(x-1) -x(x-1)- 6(x-1) =(x-1)(x² -x+6).
получилось x=1 многократный (3-кратный) корень исходного многочлена.
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =(x-1)³(x²-x -6) =(x-1)³(x +2)(x-3).
* * * x²-x +6 =(x-x₁)(x-x₂) , где x₁= -2 и x₂=3 корни квадратного трехчлена x²-x +6 * * *
****************************************
Если многочлен имеет целые корни то они делители свободного члена ( в данном случае 6 : делители {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} .Проверка показывает, что x= -2 и x =3 корни.Значит многочлен делится на (x-(-2)(x-3) =(x+2)(x-3) = x²-x -6.
По столбикам :
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 | x² - x -6
|----------------------
| x³ -3x²+3x -1
Или по <span>Схема Горнера.</span>
Получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6в результате разложения многочлена на множители, получаем произведение трех последовательных чисел. Так как число 6 при разложении дает произведение 2 и 3. На 2 деляться все четные числа( в натуральном ряду - это каждое второе число), а на 3 делится каждое третье натуральное число.Значит из трех последовательных множителей, обязательно найдется один. который будет делиться на 2 и один, который будет делиться на 3. А все произведение будет делиться на 6.<span>x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)=x(x^2+2x+x+2)=x(x(x+2)+x+2)=x(x+1)(x+2)</span>
Решение смотри на фотографии
1) 
Общий знаменатель 20, доп.множители 4, 5. 20, 10
12у+36+26у-25=120+30у+10
7у=119
у=17
2) 
Умножим каждое слагаемое на 4
3х+8х+20=11х+20
11х+20=11х+20
Равенство верно при любом <u>х
</u>3) 
| *12
3*7(у-6)=4,5(у+1)-3(у+2)
21у-126=20у+20-3у+2
4у=148
у=37
4) 4|x|-7=-2|x|+5
x≥
0 4x-7=-2x+5 6x=12 x=2
x<0 -4x-7=2x+5 -6x=12 x=-2
