Question

Найдите скорость приземления свободно падающего камня,имевшего на высоте h0h0=40м от поверхности Земли скорость U0=10v/c направленную вверх Можно пожалуйста подробно

Answer 1

Вначале камень движется вверх равнозамедленно, после чего останавливается, меняя свой вектор скорости, и движется вниз. На протяжении всего полета на камень действует всего одна сила - Сила тяжести, поэтому ускорение камня равно g.
Рассчитаем время движения вверх до остановки:
$g= \frac{v_{2} -v_{1}}{t} \\ t= \frac{v_{2} -v_{1}}{g}=1c.$
Теперь расстояние:
$h=v_{1}t- \frac{gt^{2}}{2}=5$м
Максимальное расстояние от земли равно h₀+h=H=45м.
Запишем формулу нахождения Н и выведем из нее T(время полета камня вниз)
$H=v_{2}T+ \frac{gT^{2}}{2}$
Так как v₂ равно нулю формула примет следующий вид:
$H= \frac{gT^{2}}{2} [*2] \\ 2H=gT^{2} \\ T^{2}= \frac{2H}{g} \\ T= \sqrt{ \frac{2H}{g} }=3c.$
Найдем v₃ из формулы ускорения(g)
$g= \frac{v_{2}-v_{3}}{T} \\ v_{2}-v_{3}=Tg \\ v_{3}=v_{2}-Tg=30$
Ответ: 30м/c