Вначале камень движется вверх равнозамедленно, после чего останавливается, меняя свой вектор скорости, и движется вниз. На протяжении всего полета на камень действует всего одна сила - Сила тяжести, поэтому ускорение камня равно g.
Рассчитаем время движения вверх до остановки:
![g= \frac{v_{2} -v_{1}}{t} \\ t= \frac{v_{2} -v_{1}}{g}=1c.](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D+%5Cfrac%7Bv_%7B2%7D+-v_%7B1%7D%7D%7Bt%7D+%5C%5C+t%3D++%5Cfrac%7Bv_%7B2%7D+-v_%7B1%7D%7D%7Bg%7D%3D1c.)
Теперь расстояние:
![h=v_{1}t- \frac{gt^{2}}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dv_%7B1%7Dt-+%5Cfrac%7Bgt%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D5+)
м
Максимальное расстояние от земли равно h₀+h=H=45м.
Запишем формулу нахождения Н и выведем из нее T(время полета камня вниз)
![H=v_{2}T+ \frac{gT^{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=H%3Dv_%7B2%7DT%2B+%5Cfrac%7BgT%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D++)
Так как v₂ равно нулю формула примет следующий вид:
![H= \frac{gT^{2}}{2} [*2] \\ 2H=gT^{2} \\ T^{2}= \frac{2H}{g} \\ T= \sqrt{ \frac{2H}{g} }=3c.](https://tex.z-dn.net/?f=H%3D+%5Cfrac%7BgT%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%5B%2A2%5D+%5C%5C+2H%3DgT%5E%7B2%7D+%5C%5C+T%5E%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2H%7D%7Bg%7D+%5C%5C+T%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B2H%7D%7Bg%7D+%7D%3D3c.++)
Найдем v₃ из формулы ускорения(g)
![g= \frac{v_{2}-v_{3}}{T} \\ v_{2}-v_{3}=Tg \\ v_{3}=v_{2}-Tg=30](https://tex.z-dn.net/?f=g%3D+%5Cfrac%7Bv_%7B2%7D-v_%7B3%7D%7D%7BT%7D+%5C%5C++v_%7B2%7D-v_%7B3%7D%3DTg+%5C%5C+v_%7B3%7D%3Dv_%7B2%7D-Tg%3D30)
Ответ: 30м/c