Советую устанавливать почту от Google только с Play Маркета, ни с каких сторонних ресурсов.
Обычно такое окошко с предупреждением всплывает при синхронности запущенных процессов приложения с другими и требует не вмешательства, а выжидания.
Но коли Ваша проблема возникает сразу при установке приложения из Play Маркет, то бесполезно запускать принудительную остановку и другие аналогичные процессы через пункт "приложения" в настройках.
Дело может крыться в недостаточной оптимизации Android под текущую версию приложения.
В этом случае остаётся качать и устанавливать старенький Gmail с Трешбокса под Вашу OS и обязательно проверять его платным ативирусом (лучше Kaspersky и Dr.Web).
Хтоя может Ваше устройство изначально идёт без Сервисов Google Play. Для этого потребуется установить соответствующие программки для их интеграции.
Можно через приложение jmail нажать кнопку-Добавить аккаунт.
Я вам больше скажу. Да почта в любом случае нужна, Вы свой смартфон регистрируете в гугле, и это дает ряд преимуществ, например синхронизация контактов, закачка приложений из плэй маркета, если вы потеряете свой смартфофн, то можно удаленно заблокировать его, или удалить все данные.
Да ничего не будет, удалите и удалите, только помойму, удалить профиль невозможно - не в гмаил, не в яндексе, они сохраняются, если он вам не нужен просто забудьте за него и зарегистрируйте новый, и пользуйтесь новым, кстати профилей можно регистрировать сколько душе пожелает, только пороли не забудьте!
Если письмо пометить, как не спам, и не обозначить, в какую папку его конкретно переместить, то оно автоматически должно вернуться в папку "входящие". Обычно бывает так. Поищите там.
Но на всякий случай проверьте все папки подряд. Где нибудь да найдёте.
