Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
35+x=200-140
35+x=60
x=60-35
x=25
490-x=100+210
490-x=310
x=490-310
x=180
200+x=280+600
200+x=880
x=880-200
x=680
Пусть х сторона треугольника тогда х+17 вторая сторона и х-23
Имеем х +х+17+х-23=2013
2х=2013+5
2х=2018
х=1009см первая строна
1009+17=1016см вторая сторона
1009-23=986 см третья сторона
6 руб.-600 коп.
42руб.-4200 коп.
600:4=150(руб.)- стоит одна коробка.
4200:150=28(к.)
Ответ:28 коробок
(0,1224÷1,2-2/5)×0,6-0,6=(1224/10000×10/12-2/5)×0,6-0,6=
=(51/500-200/500)×0,6-0,6=-149/500×6/10-6/10=-894/5000-3000/5000=
=-3894/5000