Правильное решение данной задачи (в самом общем виде) можно найти в "Кванте" номер 2 за 1972 год, вот ссылка: http://kvant.mccme.ru/1972/02/irracionalnost_summy_radikalov.htm
Найти корни уравнения -х^2+3х+55=(х+7)^2,<em>есть решение</em>
{ x^2 - y = 3
{ x^2 + y = a
Сложим эти уравнения
2x^2 = 3 + a
x^2 = (3 + a)/2
Решение будет единственным только в одном случае: когда x = 0.
Иначе будет 2 решения: x1 = -m, y1 = n; x2 = m, y2 = n.
То есть у одинаковые, а х два противоположных числа.
x^2 = (3 + a)/2 = 0
a = -3