Ответ:(-1;3)
Формула: х=х1+х2/2
у=у1+у2/2
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на строну, к которой проведена эта высота. Кроме того, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а площать равностороннего треугольника равна (а²√3):4(где а - сторона), а его высота - (а√3):2
1) По свойству хорд EK*KF = R² - OK².
Отсюда R =√(EK*KF + OK²) = √(4*6+5²) = √49 = 7.
2) Расстояние от точки О до хорды BF - это высота равнобедренного треугольника ЕОF: h = √(7² - (4+6)/2)²) = √(49 - 25) = √24 = 4,8989.
3) <span>Острый угол между AB и хордой EF найдем по теореме косинусов:
cos FKO = (KF</span>²+KO²-R²)/(2*KF*KO) = (6²+5²-7²)/(2*6*5) =12/60 = 0,2.
FKO = arc cos 0,2 = 1,36944 радиан = 78,463°.
4) Для нахождения хорды FM определим синус угла FEM, равного углу FKO: sin FKO = √(1-(0,2)²) = 0,97979.
Далее находим синус угла EMF через косинус угла EOF, который в 2 раза больше (по свойству вписанного и центрального углов):
cos EOF = (2R² - EF²) / (2R²) = (2*7² - 10²) / (2*7²) = 98 - 100 / 98 =
= -0,02041.
sin EMF = √((1-(-0,02041) / 2) = 0,714286.
Сторону MF находим по теореме синусов:
MF = 10* 0,97979 / 0,714286 = 13,7171.
треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ=10, ВС=16, высотаАН на ВС=медиане=биссектрисе, ВН=НС=1/2ВС=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-64)=6, МА перпендикулярно АВС, проводим МН, уголАНМ=60,
треугольник АМН прямоугольный, МА=АН*tg60=6*корень3, МН=АН/cos60=6/(1/2)=12,
площадь АМС=1/2АС*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьАМВ=1/2*АВ*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3
площадь СМВ=1/2ВС*МН=1/2*16*12=96
площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)
Треугольник МКР, МТ=5, КТ=10, МК=15, КР=9, М=12
Периметр = 15+9+12=36, полупериметр=36/2=18
Площадь МКР= корень (18 х (18-15) х (18-9) х (18-12) = корень 2916=54
плошадь МКР = 1/2 х МК х КР х sin угла K
54 = 1/2 х 15 х 9 х sin угла K , sin угла K = 108/135=0,8
МР/ sin угла K = КР / sin угла М, 12 / 0,8 = 9 / sin угла М, sin угла М = 0,8 х 9/12=0,6
площадь треуг КТР = 1/2 х КТ х КР х sin угла K = 1/2 х 10 х 9 х 0,8 =36
площадь МТР = 1/2 х МТ х МР х sin угла М = 1/2 х 5 х 12 х 0,6 =18
Всего 36+18=54