Question

В бассейн проведены два крана. Если открыть первый кран, то бассейн наполниться за 6 часов, если открыть оба крана, то бассейн н

аполниться за 5 часов. За какое время наполнится бассейн, если открыть только второй кран

Answer 1

Сейчас ломал голову тоже... А вроде все просто.) Нам нужен объем. Представим, что объём бассейна - единица (1), тогда первый кран представим x, а второй - y. Бассейн полностью наполняется за 6 часов - это в том случае, если открыт только первый кран. Представим это так:

 

6х = 1

 

А за 5 часов бассейн наполнится, если будут открыты оба крана. Тогда выходит:

 

5 (x + y) = 1

 

Далее. А далее выводим систему уравнений и решаем её:

 

$\left \{ {{6x=1} \atop {5(x+y)=1}} \right. \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {5(\frac{1}{6}+y)=1}} \right.\\\\ \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {\frac{5}{6}+5y=1}} \right. \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {5y=1-\frac{5}{6}}} \right.\\\\ \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {5y=\frac{1}{6}}} \right. \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {y=\frac{1}{6}:5}} \right.\\\\ \left \{ {{x=\frac{1}{6}} \atop {y=\frac{1}{30}}} \right. \left \{ {{6x=1} \atop {30y=1} \right.$

 

Проверим:

 

$\left \{ {{6\cdot\frac{1}{6}=1} \atop {5(\frac{1}{6}+\frac{1}{30})=1}} \right. \left \{ {{6\cdot\frac{1}{6}=1} \atop {5(\frac{5}{30}+\frac{1}{30})=1}} \right. \left \{ {{6\cdot\frac{1}{6}=1} \atop {5\cdot\frac{1}{5}=1}} \right.$

 

Все получается.)

 

30y - 30 часов, которые потребуются второму крану, чтобы наполнить бассейн.)

 

Ответ: 30 часов.