Есть такое свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Тогда периметр считаемся легко.
P = AC + CM + AM = AC + 2*AM = AC + 2 * AB/2 = AC + AB
Гипотенузу AB найдём по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 12² + 5² = 169
AB = 13
Итак, P = AC + AB = 12 + 13 = 25
Ответ: 25
Ответ:
Объяснение:
Так как говорится катеты, то становится понятно что они образуют угол в вершине С
Сори за кривые рисунки, тут главное понять идею. Если что непонятно - пиши.
Так как угол М=80 градусов, то и К=80 градусов (треугольник равнобедренный).
пусть О - центр окружности
пусть АВ = а
пусть АР = в
пусть AQ = c
пусть АO = х
пусть ОВ = ОР = ОQ = r
пусть угол РАО = у
**************************
по теореме пифагора и по теореме косинусов выразим стороны трех треугольников с общей вершиной А и общей стороной АО
получим 3 уравнения
x² = a² + r²
r²=x² + b²-2xb*cos(y)
r²=x²+c²-2xc*cos(y)
***************
x² = a² + r²
r²=a² + r²+ b²-2xb*cos(y)
r²=a² + r²+c²-2xc*cos(y)
***************
a² + b²=2xb*cos(y)
a² +c²=2xc*cos(y)
***************
(a² + b²)*c=2xbc*cos(y)
(a² +c²)*b=2xbc*cos(y)
***************
(a² +c²)*b=(a² + b²)*c
***************
a²b +c²*b=a²c + b²*c
***************
a²b - a²c = b²*c-c²*b
***************
a²(b - c) = bc(b-c)
***************
a² = bc
***************
AB²= AP*AQ - что и требовалось доказать