Y=-2x²+16x+c=-2(x²-8x+16)+32+c=-2(x-4)²+(32+c)
Вершина в точке (4;(32+с)-точка максимума,т,к,ветви направлены вниз
32+с=14
с=14-32=-18
1) Cos²x - Cos⁴x + Sin⁴x = Cos²x - (Cos⁴x - Sin⁴x) = Cos²x - (Cos²x - Sin²x)(Cos2x + Sin²x) = Cos²x - Cos²x + Sin²x = Sin²x
2) Sin²x - Sin⁴x + Cos⁴x = Sin²x - (Sin²x - Cos²x)(Sin²x + Cos²x) = Sin²x - Sin²x + Cos²x = Cos²x
3)
Решение
y(x) = (e^x)*(5x - 9)
Находим первую производную функции:
y' = (5x - 9)*(e^x) + 5*(e^x)
или
y' = (5x - 4)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(5x - 4)*(e^x)<span> = 0</span>
x₁<span> = </span>4/5
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(4/5) = - 5*(e^(<span>4/5))</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (5x - 9)*(e^x) + 10*(^x)
или
y'' = (5x+1)*(e^x)
Вычисляем:
y''(4/5) = 5*(e^(<span>4/5)) </span><span>> 0 - значит точка x = </span>4/5<span> точка минимума функции.</span>
Sin^2 a = 1-cos^2 a = 1-25/34=9/34
sin a = 3/√34
tga = sina/cosa = 3/√34 * (-√34/5) =-3/5
: 1+64=65