Question

Двое рабочих, работая вместе, могут оклеить комнату обоями за 6 часов. За сколько часов может оклеить комнату каждый из них в отдельности , если первый это сделает на 5 часов быстрее второго?

Answer 1

Пусть время работы первого рабочего хч, тогда второго (x+5)ч , так как вдвоем оклеивают за 6ч, то

6/x+6/(x+5)=1

6*(x+5)+6x=х*(х+5)

6x+30+6x=x²+5x

x²+5x-6х-30-6х=0

x²-7x-30=0

D = b² - 4ac
D = 49 + 120 =169 
x₁,₂ = (-b ± √D)/2a
x₁= (7+13)/2 = 20/2 = 10
x₂= (7-13)/2 = - 6/2= -3

Так как время отрицательным быть не может, то работая раздельно

1 рабочий оклеит за 10ч, а второй за 15ч (10+5=15ч)