Все категории

4 года назад

Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5; 1/3 их разности равна 1 2/3 . Составьте систему уравнений .

Знания

Алгебра

2 ответа:

Алекс 20194 года назад

0 0

Ответ:

$\frac{x+y}{2}$ =22,5

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=22,5} \atop {\frac{1}{3}[*(x-y)=1\frac{2}{3}}} \right.$

Объяснение:

Dimonich- [35]4 года назад

0 0

Ответ:

{ (а+в)/2=22.5, { (а-в)/3=5/3

Читайте также

Найдите все значения а при которых уравнениеимеет одно решение.

rashytkina

$\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|$

Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:

$\sqrt{(-x_o)^4+(a-5)^4}=|-x_o+a-5|+|-x_o-a+5|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|-(x_o-a+5)|+|-(x_o+a-5)|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|x_o-a+5|+|x_o+a-5|$

Получилось тоже самое уравнение. Значит:

$x_o=-x_o$

$2x_o=0$

$x_o=0$

Подставим это значение в уравнение:

$\sqrt{(a-5)^4}=|a-5|+|-a+5|$

$(a-5)^2=|a-5|+|-(a-5)|$

$(a-5)^2=|a-5|+|a-5|$

$|(a-5)|^2=2|a-5|$

$|(a-5)|^2-2|a-5|=0$

$|a-5|(|a-5|-2)=0$

$a=5, a=7,a=3$

Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).

$a=3$

$\sqrt{x^4+16}=|x-2|+|x+2|$

Решаем это уравнение с модулями на промежутках.

$1)x\in(-\infty ;-2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2-x-2$

$\sqrt{x^4+16}=-2x$

$x^4+16=4x^2$

$x^4+16-4x^2=0$

$x^2=t;t \geq 0$

$t^2-4t+16=0$

$D=16-16*4<0$

$2) x\in(-2;2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=4$

$x^4+16=16$

$x=0$

$3)x\in (2;+\infty)$

$\sqrt{x^4+16}=x-2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=2x$

Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.

Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.

$a=5$

$\sqrt{x^4}=|x|+|x|$

$x^2=2|x|$

$|x|(|x|-2)=0$

$x=0,x=2,x=-2$

Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.

$a=7$

$\sqrt{x^4+16}=|x+2|+|x-2|$

Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.

Ответ: a=3,a=7.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сколько нужно добавить грамм соли в 160 гр воды,чтобы получить 20% раствор?

nekitos999 [13]

20% это 0,2 (соль)

80% это 0,8 (вода)

160:0,8=200г (раствор)

200*0,2=40г (соль)

0 0

1 год назад

Докажите, что при всех значениях a≠±5 значение не зависит от a.

Galina3464

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 0

4 года назад

33/7x^5y^6×(-21/3x^5y)^2

Надюшка5

Если умножить и упростить...
Перепишем частное в виде дроби.
$\frac{33}{7} x^{ 5y^{6} } *(-21/ 3x^{ 5y } ) ^{2} 
$
Упростим $\frac{33}{7} x^{ 5y^{5} }$
$\frac{ 33x^{ 5y^{6} } }{7} *( -21/ 3x^{ 5y^{2} } )^2$
Делим -21 на 3, получаем -7
$\frac{ 33x^{ 5y^{6} } }{7} *( -7x^{5y} )^2$
Применим правило произведения к $-7x^{5y}$
$\frac{ 33x^{ 5y^{6} } }{7} *( (-7)^{2} ( x^{5y})^2 )$
Возводим -7 в степень 2, получаем 49
$\frac{ 33x^{ 5y^{6} } }{7} *(49( x^{5y}) ^2 )$
Сократим общий множитель 7.
$\frac{ 33x^{ 5y^{6} } }{1} * \frac{7( x^{5y})^2 }{1}$
Упростим
$231x^{ 5y^{6} } ( x^{5y} )^2$
Перемножаем степени в $( x^{5y} )^2$
$231x^{ 5y^{6} } x^{10y}$
Переносим $x^{10y}$
$231( x^{10y} x^{ 5y^{6} } )$
Воспользуемся правилами степеней $a^{m} a^{n} = a^{m+n}$ для объединения показателей
$231x^{10y+ 5y^{6} }$
Переставим 10y и $5^{ y^{6} }$
$231x^{ 5y^{6} +10y}$

0 0

4 года назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО А ТО УМРУ!!!!!

Элен и ребята

Все под общий знаменатель.. в данном случае n+14
1) (n^2+28n+196) /n+14
2) Находим корни квадратного уравнения, который в числители через дискриминант или теорему обратной теорема Виета, (пошла через дискриминант получился 0, значит собирается полный квадрат) то будет n^2+28+196= (n+14)^2
3) сокращаем, так как у нас уже множители
(n+14)^2/ (n+14) =n+14
Ответ:n+14

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5; 1/3 их разности равна 1 2/3 . Составьте систему уравнений .​

Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5; 1/3 их разности равна 1 2/3 . Составьте систему уравнений .