Соответственные углы - это углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
На данном рисунке соответственные углы:
3 и 8
2 и 5
4 и 7
1 и 6
По условию необходимая пара - 2 и 5.
*Один из пары соответственных углов лежит во внутренней области между прямыми, другой - во внешней, причем оба угла находятся по одну сторону от секущей.
**Всегда стоит помнить, что при пересечении двух прямых секущей образуется четыре пары соответственных углов.
в плоскости, конус АВС, треугольник АВС, ВО-высота конуса, КМ-плоскость сечения, КО1-радиус сечения, (О1 на ВО), треугольник АВО прямоугольный, ВО1=О1О, КО1 параллельна АО, КО1-средняя линия треугольника=1/2АО, АО=КО1*2=3*2=6-радиус основания конуса, площадь основания=пи*радиус в квадрате=пи*6*6=36пи
На прямой "f" откладываем отрезок АD, равный основанию "ab".
От точки "A" на отрезке "АD" строим угол, равный данному углу a.
От точки "D" на отрезке "АВ" строим угол, равный данному углу d.
Построение циркулем - стандартное.
Делим отрезок AD пополам и соединяем точку пересечения сторон построенных углов S с точкой М - серединой отрезка AD.
Делим угол А пополам (строим биссектрису угла А) и в месте пересечения прямой SM и биссектрисы ставим точку Е.
Через точку Е проводим прямую, параллельную прямой AD.
Трапеция построена.
Доказательство: Отрезок АВ равен отрезку ВЕ, так как треугольник АВЕ равнобедренный (<EAD=<AEB как накрест лежащие углы при параллельных AD и ВЕ и секущей АЕ, а <ВАЕ=<ЕAD так как АЕ - биссектриса. ВЕ=ЕС, так как по свойству трапеции прямая, соединяющая середину нижнего основания и точку пересечения боковых сторон, проходит через середину верхнего основания.
ВС=2АВ.
Все условия выполнены. Построенная трапеция = искомая.
Наибольшая высота лежит против наименьшей стороны
находим площадь S по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) - там все под знаком корня - где р - полупериметр = (9+10+11)/2=15
S=30√2
S=9*h/2 h=2*30√2/9=20√2/3
