![x^{2} +2 \sqrt{x^2-3x+11}=3x+4 \\ \\x^{2} -3x-4+2 \sqrt{x^2-3x+11}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+%2B2+%5Csqrt%7Bx%5E2-3x%2B11%7D%3D3x%2B4+%5C%5C++%5C%5Cx%5E%7B2%7D+-3x-4%2B2+%5Csqrt%7Bx%5E2-3x%2B11%7D%3D0)
Замена переменной
![\sqrt{x^2-3x+11}=t \\ \\ x^2-3x+11=t^2 \\ \\ x^2-3x-4=t^2-15](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2-3x%2B11%7D%3Dt+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2-3x%2B11%3Dt%5E2+%5C%5C++%5C%5C++x%5E2-3x-4%3Dt%5E2-15)
Данное уравнение принимает вид:
t²-15+2t=0
t²+2t-15=0
D=4+60=64
t=-5 или t=3
![\sqrt{ x^2-3x+11}=-5](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7B+x%5E2-3x%2B11%7D%3D-5)
уравнение не имеет корней
![\sqrt{ x^2-3x+11}=3 \\ \\ x^2-3x+11=9 \\ \\ x^2-3x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+x%5E2-3x%2B11%7D%3D3+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2-3x%2B11%3D9+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2-3x%2B2%3D0)
D=9-8=1
корни
х=1 или х=2
Проверка:
при х=1
![1^{2} +2 \sqrt{1^2-3\cdot 1+11}=3\cdot 1+4 \\ \\ 1+2\cdot \sqrt{9}=7](https://tex.z-dn.net/?f=1%5E%7B2%7D+%2B2+%5Csqrt%7B1%5E2-3%5Ccdot+1%2B11%7D%3D3%5Ccdot+1%2B4+%5C%5C++%5C%5C++%0A1%2B2%5Ccdot++%5Csqrt%7B9%7D%3D7+)
верно
х=1 - корень уравнения
при х=2
![2^{2} +2 \sqrt{2^2-3\cdot 2+11}=3\cdot 2+4 \\ \\ 4+2\cdot \sqrt{9}=10](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D+%2B2+%5Csqrt%7B2%5E2-3%5Ccdot+2%2B11%7D%3D3%5Ccdot+2%2B4+%5C%5C+%5C%5C+4%2B2%5Ccdot+%5Csqrt%7B9%7D%3D10)
верно
х=2- корень уравнения
Ответ. х=1; х=2
1 способ
Площадь фигуры= площадь прямоугольника (25*60)+ площадь треугольника ((80-60)*(25-10))+ площадь прямоугольника (20*10)
25*60+20*15+20*10=1500+300+200=2000 кв мм =20кв см
2 способ
Площадь фигуры= площадь прямоугольника (80*10)+ площадь прямоугольника(60*15)+площадь треугольника (20*15)
80*10+ 60*15+20*15=800+900+300=2000 кв мм= 20 кв см
Радиус квадрата будет равнятся половине этой диагонали (a√2/2) = 8.
Ответ: 8
Х - первая часть веревки
х+20 - вторая часть веревки
х+х+20=100
2х=100-20
х=80/2=40% - длина 1 части
19,8 - 100%
х - 40%
х=19,8*40/100=7,92 м - длина 1 части веревки
19,8-7,92=11,88 м - длина 2 части веревки
1)3+4=7(ч) — потратил на весь путь.
2)315:7=45(км/ч) — скорость поезда.
3)45*3=135(км) — прошёл до остановки.
4)45*4=180(км) — прошёл после остановки.
Ответ: 135 км, 180 км.