В+К > Т > Н+К - отсюда следует, что
В+К > Н+К
Вычтем Катю из обеих частей неравенства:
В > Н
То есть Витя тяжелее Насти
№1
1. x параллельна y - отношение эквивалентности:
а) x параллельна x (рефлексивность)
б) x параллельна y ⇒ y параллельна x (симметричность)
в) x параллельна y, y параллельна z ⇒ x параллельна z (транзитивность)
2. x пересекает y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не транзитивно: если x параллельна z, а y пересекает обе прямые, то (a,y) и (y,z) находятся в отношении, а (x,z) - нет.
3. x перпендикулярна y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не рефлексивно: прямая не является перпендикулярной сама себе.
№2
Отношение равенства есть отношение эквивалентности: оно рефлексивное (отрезок равен сам себе), симметричное (равные отрезки взаимозаменяемы) и транзитивное (a=b, b=c ⇒ a=c).
Отношение "короче" не является отношением эквивалентности, т.к. не выполняется следующие требуемые отношения:
- оно не рефлексивное (отрезок не может быть короче себя самого)
- оно не симметричное (если один отрезок короче другого, то из этого не следует, что второй отрезок короче первого)
На самом деле, отношение "короче" является отношением строгого порядка.
№3
Всего существует 4 различных остатка при делении на 4: 0, 1, 2 и 3.
Т.к. мн-во X содержит 10 последовательных чисел, то все эти классы эквивалентности будут представлены.
Представители классов - например, первые 4 числа множества (они дают остатки 1, 2, 3 и 0 соответственно).
Р прямоугольника = (9 + 4) * 2 = 26 см
26 : 4 = 6,5 см сторона квадрата
1 м = 10 дм = 100 см= 1000 мм
3 дм = 3/10 м = 0.3 м
24 см = 24/100 м= 6/25 м = 0,24 м
13 мм = 13/1000 м = 0.013 м
