А) 8= 2^3 (2•2•2)
б) 81= 9^2 (9•9)
в) 125= 5^3 (5•5•5)
г) 64=4^3 (4•4•4)
д) 0,001= 0,1^3 (0,1•0,1•0,1)
е) 3 три восьмых=27/8= (3/2)^3 (3/2•3/2•3/2)
ж) одна целая 11/25= 36/25=(6/5)^2 (6/5•6/5)
Пояснение: если я пишу 2^3, то это означает два в третьей степени или 9^2, то это девять во второй степени.
Поскольку бабушка купила от 1 кг до 2 кг абрикосов, то их количество больше 40, но меньше 80 (2*40=80 штук).
Остаток от деления на 8 может быть от 1 до 7. Если при раскладывании по 10 штук остаток на 6 меньше, то подходит только 1 вариант >6 - это остаток 7.
Значит количество абрикосов можно выразить как: 10x+1 ⇒ количество абрикосов должно оканчиваться 1 в промежутке от 40 до 80 - это: 41, 51,61, 71.
Проверим какие из этих чисел при делении на 8 дают остаток 7.
41:8=5 ост 1 - не подходит
51:8=6 ост. 3 - не подходит
61:8=7 ост. 5 - не подходит
71:8=8 ост. 7 - подходит
Значит бабушка купила 71 абрикос.
Ответ 71 абрикос
В саду - 56 деревьев.
Новых в 3 раза больше чем старых .
56:4= 14 ( старых деревьев)
56-14=42 (Новых деревьев посадил дядя Надир)
42:3=14 (старых деревьев)
Значит ответ правильный.
Ответ : Дядя Надир посадил 42 новых деревьев.
Х - пропускает воды первая труба в мин
(х + 5) - пропускает воды вторая труба за мин , по условию задачи имеем :
150 /х - 150 /(х + 5) = 5 ,умножим левую и правую часть уравнения на (х +5) х 150*(х + 5) - 150*х = 5(х + 5)*х 150х + 750 - 150х =5х^2 + 25х
5х^2 +25х -750 = 0 х^2 +5х -150 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 5^2 - 4*1*(-150) = 25 + 600 = 625 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 25 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-5 +25) / 2*1 = (20) / 2 = 10 ; 2-ой = (-5 -25) / 2*1 = (-30) / 2 = -15 Второй корень не подходит , так как скорость пропускание воды не может быть < 0 . Отсюда х = 10 л/ мин - скорость пропускания воды через первую трубу