Общее: и мораль, и нравственность подчинены одной цели - соблюдать правила поведения, признанные в обществе обязательными.
Различия, на мой взгляд, кроются с побуждающих причинах. Если мораль, по большей части, социальное качество, то нравственность - сугубо внутреннее. Человек может принимать мораль общества, в котором он живет, но его внутреннее "я" будет протестовать против тех или иных, принятых в данном обществе правил. Такое раздвоение, если оно приобретает критические формы, может стать причиной двойственных и противоречивых поступков.
У человека может вообще не быть нравственности, но в силу каких-то других причин (например, страха или трусости) он будет четко соблюдать правила морали и останется, как сейчас принято говорить "рукопожатным" в той социальной среде, в которую он попал.
**
Если человек соблюдает правила морали, безотносительно к понятиям нравственности, он просто будет похож на всех, а, если нравственность - причина, по которой он придерживается правил морали, то такой человек способен на великие дела, иногда - даже на подвиг. Думаю, в этом и состоит главная разница.