Ответ:
1) 1
2) 1
Объяснение:
1)
2^367=((2^8)^45)*2^7=((17*15+1)^45)*128
Выражение в скобках при делении на 17 дает остаток 1.
Значит 2^367 при делении на 17 имеет тот же остаток, что и 128
128=7*17+9
2^367+43 при делении на 17 имеет тот же остаток, что 9+43=52
52=17*3+1.
Значит , ответ: 1
2)
2^1995+5*10^3
5*10^3 =5000=1666*3+2 (остаток от деления на 3 равен 2)
8*16^498=8*(5*3+1)^498
Также как и в предыдущей задаче остаток равен остатку от деления 8 на 3, т.е. равен 2.
Значит остаток суммы такой же как от деления 4 на 3, т.е.
равен 1.
Lgx=lg(8*5/2),
lgx=lg20,
x=20.
Ответ:
Вариант 1.
1) √x-2=4; x-2=16; x=18
2) √3x-2=x; 3x-2=x²; x²-3x+2=0; D=9-8=1; x1=3+1/2=2; x2=3-1/2=1
3)√5x + √14-x=8;√ 5x+2√5x(14-x) + 14 - x = 64; 4x+2√70x-5x² + 14 = 64;
2√70x-5x²=64-4x-14; 2√70x-5x²=50-4x; √70x-5x²=25-2x;
70x-5x²=625-100x+4x²; 70x-5x²-625'+100x-4x²=0; 9x²-170x+625=0; x=5
4) x+1=√8-4x; x+1=2√2-x; 4(2-x)=x²+2x+1; 8-4x=x²+2x+1; x²+6x-7=0; x=1
5)√x²+x-2=2; x²+x-2=4; x²+x-6=0; x1=-3; x2=2
Сорян, чувак, что решение неполное, но скачай photomath, там можно посмотреть полные решения всего