![\frac{1}{25}=5^-2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D%3D5%5E-2+)
Міркуємо так: щоб отримати 25 нам потрібно 5 піднести 2-го степеня, а щоб отримати 1/25, відповідно, до -2.
5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x
5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0
4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0
2sin² x + sinx cosx - cos² x =0
<u>2sin² x</u> + <u>sinx cosx </u> - <u>cos² x </u>= <u> 0 </u>
cos² x cosx cosx cos²x cos² x
2tg² x + tgx - 1 =0
Замена у=tgx
2y² +y -1 =0
D=1+8=9
y₁ = <u>-1 -3 </u>= -1
4
y₂ =<u> -1+3</u> =2/4 = 1/2
4
При у= -1
tgx = -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=1/2
tgx= 1/2
x=arctg1/2 + πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg1/2 + πk, k∈Z.
Игральная кость представляет собой кубик с шестью гранями, пронумерованными от 1 до 6. Выделим события A – выпадение не менее 4-х очков при двукратном бросании игральной кости. Число благоприятных исходов для события А, следующие:
4 и 4; 4 и 5; 4 и 6
5 и 4; 5 и 5; 5 и 6
6 и 4; 6 и 5; 6 и 6
то есть всего 9 исходов. Общее число вариантов равно 6^2=36. Получаем искомую вероятность, равную:
9/36=1/4=0,25
Ответ: 0,25
10√3 cos π/3 cos11π/6 = 10√3 * <u>1 </u>* <u>√3 </u> = <u>10 * 3 </u>= 7.5
2 2 2 * 2
1) cosπ/3= 1/2
2) cos 11π/6 = cos (<u>12π</u> -<u> π)</u> = cos (2π - π/6) = cos(-π/6) = cos π/6 = <u>√3 </u>
6 6 2