1)
х² - х - а = 0,
найдем значение а, подставив в ур-ие корень х1 = 4:
4² - 4 - а = 0,
16 - 4 - а = 0,
а = 16 - 4,
а = 12,
найдем второй корень ур-ия:
х² - х - 12 = 0,
Д = (-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49,
х2 = (1 - 7) / 2*1 = -6/2 = -3,
2)
х² - ах - 8 = 0,
при х1 = 4:
4² - а*4 - 8 = 0,
16 - 4а - 8 = 0,
4а = 16 - 8,
4а = 8,
а = 2,
х² - 2х - 8 = 0,
Д = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36,
х2 = (2 - 6) / 2*1 = -4/2 = -2
при всех кроме тех у которых знаменатель обращается в нуль
2x+5*12=3x 2x+60=3x 2x-3x=-60 -x=-60 x=60
Sinx+sin3x=0
2sin2xcosx=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈z⇒x=πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
Aⁿ - 1 = (a-1)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²+.....+1)
70*(71⁹+71⁸+...+71) + 71 = 71*(71 - 1)(71⁸+71⁷+....+1) + 71 = 71*(71⁹-1)+71 = 71¹⁰ - 71 + 71 = 71¹⁰