<span>1) -(x + 1) - (2x - 3) - (x + 4) = -x - 1 - 2x + 3 - x - 4 = -4x - 2
2) 4 (y - 3) - (y + 3) = 4y - 12 - y - 3 = 3y - 15
3) 2 (x + 3) + 4 (x - 1) = 2x + 6 + 4x - 4 = 6x + 2
4) 4 (x - 10) + 4x - 2 (x -1) = 4x - 40 + 4x - 2x + 2 = 6x - 38
5) -2 (k + 1) - (1 - k) = -2k - 2 - 1 + k = -k - 3</span>
По-разному может быть.
Я нарисовал осевое сечение - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность.
В двух крайних положениях, нарисованных зеленым, объемы конуса близки к 0.
В каком-то среднем положении, нарисованном красным, объем максимален.
Попробую его найти.
Радиус шара R, он известен.
Радиус основания конуса r, высота конуса h.
Образующая конуса b. Угол наклона образующей а.
1) b^2 = h^2 + r^2
2) sin a = h/b
3) V(ш) = 4pi/3*R^3
4) V(к) = pi/3*r^2*h
Есть теорема: центральный угол в 2 раза больше вписанного угла,
который опирается на ту же дугу. Я его обозначил 2а.
По теореме косинусов
5) b^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos 2a = 2R^2*(1 - cos 2a) =
= 2R^2*(1 - 1 + 2sin^2 a) = 4R^2*sin^2 a
b = 2R*sin a = 2Rh/b
b^2 = 2Rh
Подставляем это в 1)
2Rh - h^2 = r^2
И подставляем это в 4)
V(к) = pi/3*(2Rh - h^2)*h = pi/3*(2Rh^2 - h^3)
Находим максимум этой функции, приравняв производную к 0.
V'(к) = pi/3*(4Rh - 3h^2) = 0
4Rh - 3h^2 = 0
4R - 3h = 0
h = 4R/3
r^2 = 2Rh - h^2 = 2R*4R/3 - 16R^2/9 = 24R^2/9 - 16R^2/9 = 8R^2/9
r = 2R/3*√2
Подставляем в 4)
V(к) = pi/3*r^2*h = pi/3*8R^2/9*4R/3 = 32pi/81*R^3
Делим 4) на 3)
V(к) : V(ш) = (32pi/81*R^3) : (4pi/3*R^3) = 32/81*3/4 = 8/27
4/(5x^2)-20=0
4/(5x^2)=20
20*5x^2=4
100x^2=4
x^2=4/100
x=2/10 или x=-2/10
x=0,2 или x=-0,2
2а/3c
вот решила правельно