Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.
(3n-3)/(3n+3) - первая дробь;
(3n-4)/(3n+4) - вторая дробь.
Составляем уравнение
(3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10
Приводим к общему знаменателю
((3n+4)(3n-3)-(3n-4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10
или
6n/(3n+3)(3n+4)=1/10
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
3n+3≠0; 3n+4≠0
3n²-13n+4=0
D=169-48=121=11²
n=(13+11)/6=4 или n=(13-11)/6=1/3
второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.
О т в е т. при n=4 получаем 3n=3·4=12. Данное число 12.
task/29639103 Найди произведение корней уравнения x²-3√(x²- 15 ) = 33
решение : x² -3√(x²-15 ) = 33 ⇔ ( x² - 15 ) - 3√(x² - 15 ) - 18 =0
замена : t =√(x²-15 ) ≥ 0 ; t² -3t -18 =0 ⇔ [ t = - 3 ; t =6 .
√(x²-15 ) = 6 ⇔ x²- 15 = 36 ⇔ x²- 51 = 0 ⇒ произведение корней уравнения равно - 51 т.Виета.
* * * x²= 51 ⇔ [ x = -√51 ; x =√51 . _лишнее * **
Ответ : - 51
1) 3x^2+5x+3=0
a=3 b=5 c=3
D=b^2-4ac=25-4*3*3=25-26=-1
Ответ: корней нет
X= шесть во второй степени