Это парабола, которая вниз, координаты вершины (2;7), ось симметрии
x=2. Найдём точки пересечения с осями: 
Можем строить график, видим он находится во всех четвертях, но больше всего в 3 и 4.
2t*5t+2t*9+4.5*5t+4.5*9 = 0
10t(в квадрате)+18t+22.5t+40.5t=0
Я спешу, поэтому дорешайте сами
4x²+4x-11-2/(x²+x-1)≤0
4x²+4x-4-7-2/(x²+x-1)≤0
4*(x²+x-1)-7-2/(x²+x-1)≤0
x²+x-1=t, t≠0
4t-7-2/t≤0
(4t²-7t-2)/t≤0
метод интервалов:
1. 4t²-7t-2=0
D=81, t₁=-1/4, t₂=2
t=0
2.
- + - +
----------|--------|----------|--------->t
-1/4 0 2
t∈(-∞;-1/4]U(0;2]
1. t₁≤-1/4,
x²+x-1≤-1/4, x²+x-3/4≤0 метод интервалов:
x²+x-3/4=0, x₁=-1,5. x₂=0,5
+ - +
-----------|----------------|--------->x
-1,5 0,5
x∈[-1,5;0,5]
2. 0<t₂≤2
t>0, x²+x-1>0
D=5
x₁=(-1-√5)/2. x₂=(-1+√5)/2
+ - +
------------|---------------|----------------->x
-(1+√5)/2 (-1+√5)/2
x∈(-∞;-(1+√5)/2)U((-1+√5)/2;∞)
t≤2, x²+x-1≤2, x²+x-3≤0 метод интервалов:
x²+x-3=0
x₁=(-1-√13)/2
x₂=(-1+√13)/2
+ - +
----------------|----------------|-------------->x
-(1+√13)/2 (-1+√13)/2
x∈[-(1+√13)/2;(-1+√13)/2]
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | | | | | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
--------[-------------)------------[----------]------------(---------------]------------------>x
(-1-√13)/2 (-1-√5)/2 -1,5 0,5 (-1+√5)/2 (-1+√13)/2
x∈[(-1-√13)/2;(-1-√5)/2)U[-1,5;0,5]U((-1+√5)/2;(-1+√13)/2]
(-1+√13)/2≈1,3
<u>ответ: наибольшее целое решение неравенства х=1</u>
Смотри фотографию.................
Раскрываем модуль:
1) x*(x+3)=-2, x>=0
x^2+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3+1)/2=-1<0 - не подходит
x2=(-3-1)/2=-2<0 - не подходит
2) -x*(x+3)=-2, x<=0
x(x+3)=2
x^2+3x-2=0
D=9+8=17
x1=(-3+sqrt(17))/2
x2=(-3-sqrt(17))/2
sqrt(17)~=4,1
значит x1>0 - неверно.
уравнение имеет 1 корень.
Ответ: x=(-3-sqrt(17))/2
