5√3=√75
Ответ: 4) 8 и 9
т.к. 8=√64; 9=√81; при этих значениях верно неравенство 8<5√3<9
1)мотоциклист позже на 2 часа
2)велосипед. - 5 часов, мотоцикл. - 1,5 часа
3)велосипед. - 75:5=15км/ч, мотоцикл. - 75:1,5=50км/ч
4)мотоцикл, на 1,5 часа
5)примерно через 3/4 часа
6)22,5 км.
Для начала воспользуемся формулой приведения.
sin(пи/2 - 3x) = cos 3x - это вроде бы ясно, что и откуда.
Тогда наше уравнение перепишется так.
2cos^2 3x + cos 3x - 1 = 0
Далее воспользуемся заменой.
Пусть cos 3x = t, |t| <= 1
С учётом замены получаем следующее уравнение:
2t^2 + t - 1 = 0
Решаем обычное квадратное уравнение.
D = 1 + 8 = 9
t1 = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1
t2 = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2
Оба корня удовлетворяют условию |t| <= 1
Теперь самое время вспомнить, что t = cos 3x.
Возвращаемся к замене. Получаем совокупность уравнений.
cos 3x = -1 или cos 3x = 1/2
3x = пи + 2пиn 3x = +-пи/3 + 2пиk
x = пи/3 + 2пиn/3 x = +-пи/9 + 2пиk/3
1)a(x-y)+4(x-y)=(х-у)(а+4)
2) 3x-3y+ax-ay=3(х-у)+а(х-у)=(х-у)(3+а)
7 420 000 в стандарном виде будет равно 7,42х10 в 6 степени