Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=$\sqrt \frac{17}{17}$ (корень17/17) Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Answer 1

Решать, используя формулы приведения триг.функций...угол С = 90 => угол А + угол В = 90 => угол В = 90 - угол А внешний_угол В = 180 - угол В = 180 - (90 - угол А) = 90 + угол А Если cosA  = 3 корень(13)/13, тоsinA = корень(1-9*13/13^2) = корень(13*(13-9))/13 = 2 корень(13)/13tg(внешний_угол В) = sin(90 + угол А) / cos(90 + угол А) = -cosA / sinA =-3 корень(13)/13 * 13/(2 корень(13)) = -3/2 = -1.5