Question

В геометрической прогрессии (Bn) найдите b1 и q, если b2=4, b4=1

Answer 1

$b3= \sqrt{b2*b4}= \sqrt{4}=2 \\ q=b3/b2=1/2 \\ b2=b1*q \\ b1=b2/q=8$

Answer 2

Решение:
Зная фoрмулу   b_n=b1+q^(n-1)
b2=b1+q^(2-1)  или:  b1+q=4
b4=b1+q^(4-1)   или:  b1+q^3=1
Решим систему уравнений:
b1+q=4
b1+q^3=1  для решения данной системы уравнений вычтем из первого уравнения второе уравнение  и получим:
q-q^3=3
q(1-q^2)=3
q1=3
q^2=1
q2,3=+-1 И так как у нас убывающая геометрическая прогрессия, так как b4<b1, 
то q=-1
Найдём b1:  b1-1=4
                   b1=4+1=5

Ответ: b1=5; q=-1