Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0

Answer 1

★ y=f(x), где f(x)=³√x. Значит, f(x²) = ³√(x²)
★ Решим уравнение:
f(x²) - 5f(x) + 6 = 0
³√(x²) - 5 * ³√x + 6 = 0
• Пусть ³√x = а, тогда ³√(x²) = а². Значит,
а² - 5а + 6 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
а1 + а2 = -(-5) = 5; а1 * а2 = 6 => а1 = 2; а2 = 3
• ³√x = 2 или ³√x = 3
х = 8 или х = 27
Ответ: 8; 27