Производная пути есть скорость, поэтому находим производную S(t) и приравниваем ее к нулю.
V(t)=S'(t)=(
t²-8t+7=0;
D=64-28=36;
t1=(8-6)/2=1;
t2=(8+6)/2=7.
Таким образом, первую мгновенную остановку тело сделает через 1 с, вторую - через 7 с.
Ответ: через 7 с.
Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
<u>132 </u> ч - время движения лодки по течения
х+5
<u>132 </u> ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение:
<u>132</u> + <u>132</u> = 12-1
х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
Ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.