Решение
<span>sin 5/4pi = sin (pi+alfa)
Левая часть: sin(5</span>π/4) = <span>sin(</span>π + π/4) = - sinπ/4 = - √2/2
Правая часть: sin(π + α) = - sinα
Получаем уравнение:
sinα = √2/2
α = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z
<span>α = (-1)^n * (</span>π/4)<span> + πn, n ∈ Z</span>
Если центр окружности лежит на стороне АВ, то сторона АВ является диаметром окружности. Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит, треугольник АВС прямоугольный, ∠С =90°. Отсюда получаем, что ∠ АВС=90°-∠ВАС=90°-75°=15°
Ответ: 15°
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=4(a^2-ab+b^2)=40
1)
- количество длин букв. Абсолютная частота является целым числом и показывает, сколько раз данное значение повторяется в выборке. Сумма абсолютных частот всегда равна объему выборки.
В первой ячейке ставим 3 (из количества меньших букв mi=3)
Во второй ячейке ![3+8=11](https://tex.z-dn.net/?f=%203%2B8%3D11%20)
В третью ячейку ![11+7=18](https://tex.z-dn.net/?f=%2011%2B7%3D18%20)
......
В последней ячейке ![74+2=76](https://tex.z-dn.net/?f=%2074%2B2%3D76%20)
2) Относительная частота ищется по формуле
, где m - объем выборки.
В первой ячейке относительной частоты: 3/76=0.0395
Во второй ячейке: 8/76 = 0.105
В третьей ячейке: 7/76 = 0.0921
.....
В последней ячейке: 2/76 = 0.0263
3) Объем: 76. Размах это разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений: R = 11-2=9.
4) Среднее арифметическое: ![\displaystyle \overline{x}=\frac{2\cdot3+3\cdot8+4\cdot7+5\cdot28+...+11\cdot2}{76} =\frac{427}{76}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%20%5Coverline%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot3%2B3%5Ccdot8%2B4%5Ccdot7%2B5%5Ccdot28%2B...%2B11%5Ccdot2%7D%7B76%7D%20%3D%5Cfrac%7B427%7D%7B76%7D%20%20)
5) Мода - наиболее часто встречающееся значение в выборке. Максимальное значение повторений при x = 5. Следовательно, мода равна 5.
Находим xi, при котором абсолютная частота будет больше ∑m/2 = 39. Это значение xi = 5. Таким образом, медиана равна 5.
Разложим левую часть на множители:
4х²-29х+45=0
D=29²-4*4*45=121
х₁₂=(29+-11)/8
х₁=5
х₂=9/4
4х²-29х+45=4(х-5)(х-9/4)
Перепишем уравнение:
4(х-5)(х-9/4)=4(х-5)(х-а)
Разделим обе части на 4(х-5)
Получаем:
х-9/4=х-а
Домножим на -1 и разделим на х, получаем:
9/4=а
<span>Ответ:9/4 или 2,25 </span>