Сумма прогрессии =
= 12
A1 = 12 (1-Q)
A1 +A2 + A3 = 10.5
12 (1-Q) + 12 (1-Q) * Q + 12 (1-Q) *Q^2 = 10.5
12-12q+12q-12q^2+12q^2-12q^3 = 10.5
12-12q^3 = 10.5
q = 0.5
А1 = 12 * (1-q)=6
прогрессия: 6, 3, 1.5
1)4х-12=4(х-3)
Если х=7,то:
4(7-3)=4*4=16
Если х=0,то:
4(0-3)=4*(-3)=-12
Если х=-5,то:
4(-5-3)=4*(-8)=-32
2)2,8-0,5у
Если у=3,то:
2,8-0,5*3=2,8-0,15=2,65
Если у=0,то:
2,8-0,5*0=2,8-0=2,8
Если у=-6,то:
2,8-0,5*(-6)=2,8+3=5,8
х-скорость теплохода
х+2 скорость по течению
х-2 скорость против
по течению прошел 3,5*(х+2),а против 2(х-2)
разность этих расстояний 56 км.
3,5*(х+2)-2(х-2)=56
3,5х+7-2х+4=56
1,5х=45 :1,5
х=45/1,5
х=30
х=30 км/час
ответ: скорость теплохода в стоячей воде 30 км/час
Допустим, что скорость течения - хкм/ч ===> лодка по течению плывет со скоростью 8+х за время 9/(8+х), а против течения со скоростью 8-х за время 1/(8-х). Так как плот плывет просто по течению без собственной скорости, то время его пути 4/х. составим уравнение:
9/(8+х)+1/(8-х)=4/х
9х(8-х)+х(8+х)=4(8-х)(8+х)
х^2-20х+64=0
Д=400-256=144
х1=(20+12)/2=16
х2=(20-12)/2=4.
Остаточный ответ: 16км/ч и 4км/ч
