Question

Как записывается десятичное число 10 в двоичной системе счисления?

Answer 1

Перевод числа Х из 10-тичной системы в n-ичную осуществляется путем деления с остатком числа Х на n, затем Х1 = Х/n на n и тд (до тех пор, пока Хi больше 0) и записыванием остатков деления в обратном порядке. В нашем случае:
Х = 10, n = 2, \% - операция получения остатка от деления, / - операция получения целой части от деления.
1) 10 \% 2 = 0; 10 / 2 = 5
2) 5 \% 2 = 1; 5 / 2 = 2
3) 2 \% 2 = 0; 2 / 2 = 1
4) 1 \% 2 = 1; 1 / 2 = 0 => конец. Выпишем остатки в обратном порядке (т.е. из шагов 4), 3), 2) и 1)):
10 (в 10-ной) = 1010 (в 2-ной)
Проверка:
1010 (в 2-ной) = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^2 + 0*2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (в 10-ной)