<span>г)0,4 (p-8x)-0,7 (1,2x+0,8p)+7 при x=-0,8 p=-0,3
</span>0,4 (p-8x)-0,7 (1,2x+0,8p)+7=0,4p-3,2x-0,84x-0,56p+7=-0,16р -4,04х+7=
=-0,16*(-0,3) -4,04*(-0,8)+7= 0,048+3,232+7= 3,28+7= 10,28.
<span>д)-17/8 (8x-8/15)-1,5 (2/3x+2/5) при x = -1,2
</span>-17/8 (8x-8/15)-1,5 (2/3x+2/5)=-17х +17/15 -х -3/5= -18х +8/15=
= -18 *(-1,2) +8/15= 21,6 +8/15= 21 3/5 + 8/15= 21 17/15=22 2/15.
1. 2/0,3=2/
=2*
=
2. 2*0,3=2*
=
=
3. 1/2-1/3= 3/6-2/6=1/6
4. 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
чтобы сравнить все ответы приведем под один знаменатель. получится 200/30; 18/30;5/30 и 25/30. Наименьшим выходит 25/30. Соответственно ответ 4
Искать будем так - найдем частные производные функции, приравняем их к нулю и составим систему, найдем решение этой системы - стационарную точку, далее составим гессиан и по нему определим характер этой точки: если гессиан положительно определен, то стационарная точка есть точка минимума функции (локального или глобального), а если гессиан отрицательно определён, то стационарная точка есть точка максимума функции (локального или глобального). Так вот, если эта точка оказалась минимумом, то просто подставим ее в функцию, найдем ее значение и это будет ответ.
Гессиан состоит из констант, не зависящих от аргументов, поэтому данная функция имеет один глобальный экстремум. А так как гессиан положительно определен (оба главных минора матрицы положительные - 2 и 2*2-0*0=4), то полученная стационарная точка есть точка глобального минимума.
'
Ответ - <span>наименьшее значение функции = 6</span>