![x_1=-\frac{1}{5} \\ x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%5C%5C+x_2%3D2)
Стандартная квадратичная форма уравнения
ax²+bx+c=0
Теорема Виета:
![\left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=c}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D-b%7D+%5Catop+%7Bx_1%2Ax_2%3Dc%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{-\frac{1}{5}+2=-\frac{b}{a} } \atop {-\frac{1}{5}*2=\frac{c}{a}}} \right\\ \left \{ {{\frac{9}{5}=-\frac{b}{a} } \atop {-\frac{2}{5}=\frac{c}{a} }} \right\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B2%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+%7D+%5Catop+%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2A2%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7D+%5Cright%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+%7D+%5Catop+%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+%7D%7D+%5Cright%5C%5C)
Пусть а=1, тогда
![b=-\frac{9}{5} \\ c=-\frac{2}{5}\\ \\ x^2-\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}=0](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C%5C+c%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5C%5C+%5C%5C+x%5E2-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7Dx-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D0)
умножим на 5, тогда
5х²-9х-2=0
Пусть расстояние s . три километра уже прошёл. разница между временем ходьбы со скоростью 3 км в час ( s-3)/3 и 4 км в час (s-3)/4 равна 40 минут =2/3 часа плюс 45 минут = 3/4 часа
2/3+3/4=17/12
(s-3)/3-(s-3)/4= 17/12
откуда s= 20 км.