1) а) С2-3с+2с-6-с2-3с-1с-3=-5с-9;
<span>б) 16х2-24х+9-24х+6х2=22х2-48х+9;</span>
<span>в) в2-9+4в2+12в+9=5в2+12в</span>
1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x;⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x;⇒
⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x;⇒cos2x=2sin2xcos2x;⇒
cos2x(1-2sin2x)=0;
cos2x=0;⇒2x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/4+kπ/2;k∈Z;
1-2sin2x=0;⇒sin2x=1/2;⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ;⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2;
2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒
3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒
cosx(cosx+sinx)=0;
cosx=0;⇒x=π/2+kπ;k∈Z;
cosx+sinx=0;⇒cosx≠0;⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0;⇒
1+tgx=0;⇒tgx=-1;⇒x₁=-π/4+2kπ;k∈Z.x₂=3π/4+2kπ.
пусть х - одна сторона,
у - другая, тогда:
х+у=27
ху=180
выразим из первого уравнения х:
х=27-у
подставим во второе:
у(27-у)=180
27у-у²-180=0 *(-1)
у²-27у+180=0
D=729-720=9
у₁=(27+3):2=15
у₂=(27-3):2=12
Если у₁=15, то х₁=27-15=12
Если у₂=12, то х₂=27-12=15
У нас стороны совпадают поэтому в ответе записываем всего 2 числа:
Ответ: 12 см, 15 см.
3^8 * 7 ^10= 21^18
21^18 : 21 ^ 7 = 21^11