1)(2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1)
4x²-1+x²-x-2x²-2x=0
3x²-3x-1=0
D=9+12=21
x1=(3-√21)/6 U x2=(3+√21)/6
2)(3x+1)²-x(7x+5)=4
9x²+6x+1-7x²-5x-4=0
2x²+x-3=0
D=1+24=25
x1=(-1-5)/4=-1,5 U x2=(-1+5)/4=1
3)(2x+1)²+2=2-6x²
4x²+4x+1+2-2+6x²=0
10x²+4x+1=0
D=16-40=-24<0-нет решения
4)(3x-1)(1+3x)-2x(1+4x)=-2
9x²-1-2x-8x²+2=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
5)(x²-x)/3=(2x+4)/5
5x²-5x-6x-12=0
5x²-11x-12=0
D=121+240=361 √D=19
x1=(11-19)/10=-0,8 U x2=(11+19)/10=3
6)(4x²+x)/3-(5x-1)/6=(x²+17)/9
24x²+6x-15x+3-2x²-34=0
22x²-9x-31=0
D=81+2728=2806 √D=53
x1=(9-53)/44=-1 U x2=(9+43)/44=31/22
7)(x+3)/(x-3)=(2x+3)/x
ОЗ x(x-3)≠0⇒x≠0 U x≠3
x²+3x-2x²-3x+6x+9=0
-x²+6x+9=0
x²-6x-9=0
D=36+36=72
x1=(6-6√2)/2=3-3√2 uuuuU x2=3+3√2
сведем дроби к общему знаменателю. получаем дробь 43-21х/12. так как знаменатель положительный, чтоб дробь вышла положительной числитель должен быть положительный. таким образом нужно найти наименьшее положительное значение 43 - 21х, так как х - целое число, это будет выполняться при х=2, так как уже при х=3 значение выражения будет отрицательным
ответ: х=2
sin4x-sin2x=0
2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2
sinxcos3x=0
Под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам
[cos3x=0=> 3x=п/2+пn=>x=п/6+пn, n принадлежит целым числам
Наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е. п/6+п*0=п/6=30градусов.
Ответ: п/6 или 30градусов.
