![\frac{13^{2013}}{13}=13^{2013-1}=13^{2012}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B13%5E%7B2013%7D%7D%7B13%7D%3D13%5E%7B2013-1%7D%3D13%5E%7B2012%7D+)
Остаток, конечно же, равен нулю.
( (2a)/(2a+b) - 4aˇ2/(4aˇ2+4ab+bˇ2)) : ( 2a/(4aˇ2-bˇ2) + 1/(b-2a))=
=(2a(2a+b)-4aˇ2)/(2a+b)ˇ2 : (2a-2a-b)/(4aˇ2-bˇ2)=
=(4aˇ2+2ab-4aˇ2)/(2a+b)ˇ2 . (2a+b)(2a-b)/(-b)=
=2ab/(2a+b)(2a+b) .(2a+b)(2a-b)/(-b)=-2a(2a-b)/(2a+b)=(-4aˇ2+2ab)/(2a+b)
(1/(x+1) - 3/(xˇ3+1) + 3/(xˇ2-x+1)) . (x - (2x-1)/(x+1)=
=(xˇ2-x+1-3+3x+3)/(xˇ2-x+1)(x+1) . (xˇ2+x-2x-1)/(x+1)=
=(xˇ2+2x+1)/(xˇ2-x+1)(x+1) . (xˇ2-x+1)/(x+1)=
=(x+1)(x+1)/(x+1)(x+1)=1
1) 2cos3/2xcosx/2+2cosx/2cos13x/2=2cosx/2[cos3x/2+cos13x/2]=
=4cosx/2*cos5x/2*cos4x
3) sin8x-sin2x-sin8x=-sin2x
sinx-cosx=0,9
0.81=1-sin2x
-sin2x=0,81-1=-0,19
2)(tg(Пи/4-x/2)*(1+sinx))/sinx=(cosx/sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=ctgx
Всего тут 12 квадратиков, т.е. 25 кв. см. площадь каждого. Значит длина спички 5 см. (модуль корня из 25).
всего тут 28 спичек. 28*5=140 см. - ответ.