По основному свойству модуля |a|≥0. Отсюда следует, что наименьшее значение, которое может принимать модуль - это 0. Также и сумма модулей может принимать наименьшее значение, равное 0. Для этого необходимо, чтобы каждое слагаемое было равно 0. В данном случае |6x+5y+7|+|2x+3y+1|=0 ⇒ |6x+5y+7|=0 и |2x+3y+1|=0 ⇒ 6x+5y+7=0 и 2x+3y+1=0. То есть, получили систему линейных уравнений:
![\left \{ {{6x+5y+7=0} \atop {2x+3y+1=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B6x%2B5y%2B7%3D0%7D+%5Catop+%7B2x%2B3y%2B1%3D0%7D%7D+%5Cright.+)
Решением данной системы уравнений является пара (-2;1).
Ответ: наименьшее значение выражения равно 0 при x=-2, y=1.
20+6=26собак средних. 36-26=10собак больших. 6+26+10=42собаки всего