Question

X^3+ 5x^2+ (28x^2+5x-30) 5

Answer 1

$x^3+5x^2+ \frac{28x^2+5x-30}{x-6} \geq 5$
ОДЗ: x-6≠0 ⇒ x≠6

Приравниваем(=)

$x^3+5x^2+ \frac{28x^2+5x-30}{x-6} = 5|\cdot (x-6) \\ x^4-6x^3+5x^3-30x^2-5x+30+28x^2+5x-30=0 \\ x^4-x^3-30x^2-5x+30+28x^2+5x-30=0 \\ x^4-x^3-2x^2=0$
Выносим общий множитель
$x^2(x^2-x-2)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1 \\ x_3=2$

_-__[-1]__+__[0]__+__[2]__-___(6)__+___>

Ответ: x ∈ [-1;2]U(6;+∞)