Question

Каждая из двух одинаковых сферических капелек воды имеет заряд, равный элементарному электрическому заряду. Если сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу гравитационного притяжения, то радиус r капельки равен ... мкм

Answer 1

Сила Кулона:

F₁ = k*e²/R²

Гравитационная сила:

F₂ = G*m²/R²

(Здесь R - расстояние между капельками)

По условию они равны:

k*e²/R² = G*m²/R²

k*e² = G*m²

Масса капельки:

m = e·√ (k/G) = 1,6·10⁻¹⁹·√ (9·10⁹/1,67·10⁻¹¹) ≈ 1,86·10⁻⁹ кг

Находим объем капельки:

V = m/ρ = 1,86·10⁻⁹ / 1000 = 1,86·10⁻¹² м³

Объем шара

V = (4/3)·π·r³

Радиус капельки:

r = ∛ (3·V / (4π) = ∛ (3·1,86·10⁻¹²/(4·3,14) ) ≈ 76*10⁻⁶ м   или  76 мкм