Question

Самоходная гаубица PZH 2000 имеет дальность стрельбы 56 км при угле установки ствола 40° относительно горизонтальной поверхности. При каком значении начальной скорости снаряда можно обеспечить такую дальность стрельбы?
а) 1175 м/с
б) 885 м/с
в) 747 м/с
г) 652 м/с

Answer 1

Smax=Vo*cosx*tоб
tоб=$\frac{2Vo*sinx}{g}$
Подставляем в Smax вместо tоб формулу tоб, получаем:
56000=$\frac{Vo*cos40*2Vo*sin40}{10}$
56000=$\frac{2 Vo^{2}*sin40*cos40 }{10}$
sin40*cos40=$\frac{1}{2}$*sin80 по формуле из тригонометрии 
56000=$\frac{2 Vo^{2}*1/2sin80 }{10}$
sin80 приближенно равен 1
56000=$\frac{ Vo^{2} }{10}$
Vo=748м/c
Вариант ответа (в)