...........................
![x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = 0 \\\\ x^2(x - 2) -9 (x - 2)=0 \\\\ (x^2 - 9) (x - 2) = 0\\\\ (x-3)(x+3)(x-2) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3+-+2x%5E2+-+9x++%2B+18+%3D+0+%5C%5C%5C%5C%0Ax%5E2%28x+-+2%29+-9+%28x+-+2%29%3D0+%5C%5C%5C%5C%0A%28x%5E2+-+9%29+%28x+-+2%29+%3D+0%5C%5C%5C%5C%0A%28x-3%29%28x%2B3%29%28x-2%29+%3D+0+)
произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
![x - 3 = 0 ](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+3+%3D+0%0A)
или
![x + 3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+3+%3D++0)
или
![x - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+2+%3D+0+)
![x = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+3+)
или
![x = -3](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+-3)
или
![x = 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%C2%A0%3D+2+)
Ответ: -3; 2; 3.
Испытание состоит в том, что из 17желающих купили путевки 12.
Это можно сделать
n=C¹²₁₇=17!/(17-12)!·12!)=13·14·15·16·17/(5!)=6188
Событие А - "из 12-ти купивших путевки 7 женщин
Событию А благоприятствуют испытания, в которых из 10 женщин выбрано 7 и из 7 мужчин выбрано 5
m=C⁷₁₀C⁵₇=(10!/(10-7)!·7!) · (7!/(7-5)!·5!)=(8·9·10/6) ·(6·7/2)=120·21=2520
По формул классической вероятности:
p(A)=m/n=2520/6188≈0,4
Пусть целое число 8х+7 будет, х -неполное частное.
Найдем куб этого числа.
(8х+7)^3=8^3х^3+7^3+3*56х (8х+7).
Пользовались
(а+в)^3=а^3+в^3+3ав (а+в).
Первое слагаемое 8^3х^3делится без остатка на 8.Третьяя слагаемое тоже делится на 8 без остатка.Проверим 7^3=343 при делении на 8 дает остаток 7.
Показали, что куб этого числа при делении на 8 дает остаток 7.