<span>Для решения нарисуем осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС. Радиус АН=6 см. Высота ВН=8 см. НМ - расстояние от центра основания до середины образующей. </span>
<span>∆ АВН прямоугольный. </span>
По т.Пифагора АВ=10 см (<em>можно не высчитывать, обратив внимание на отношение катетов 3:4 - это <u>"египетский" </u>треугольник</em>)
<span>а) синус угла между образующей АВ и высотой ВН - <em>отношение противолежащего катета АН к гипотенузе АВ. </em></span>
sin∠АВН=6:10=<em>0,6</em> ⇒ Угол АВН=<em>arctg</em> 0,6 или <em>36°52'</em>
<span>б) М - середина гипотенузы прямоугольного треугольника. </span>⇒
<span>НМ - медиана. <em>По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, её длина равна половине длины гипотенузы. </em></span>
<span><em>НМ</em>=АВ:2=10:2=<em>5</em> см</span>
Катет, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда гипотенуза равна 30см, а периметр равен а+в+с = 18+15+30=63
..............................
<span> b=2*i+0*j+7*k </span>
При решении этой задачи будем использовать теорему о том, что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.
1) Найдём боковую сторону:
2) Рассмотрим треугольник ABH (см. рисунок). По определению синуса
Следовательно,