18_03_09_Задание № 1:
Вычислите (2−1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16
РЕШЕНИЕ: (2−1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^2−1^2)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^2−1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^4−1^2)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^4−1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^8−1^2)(2^8+1)−2^16=(2^8−1)(2^8+1)−2^16=2^16−1^2−2^16=-1
ОТВЕТ: -1
Решение смотрите во вкладке.
X²-14x+33=0
D=(-14)²-4*33=196-132=64=8²
x=(14+8)/2=22/2=11
x=(14-8)/2=3
x⁴-10x²+9=0
x²=1, x²=9 (т.к. сумма коэффициентов равна нулю - 1-10+9=0)
x=-1, x=1, x=-3, x=3
-3x²+10x-3=0/:(-1)
3x²-10x+3=0
D=(-10)²-4*3*3=100-36=64=8²
x=(10+8)/2*3=18/6=3
x=(10-8)/2*3=2/6=1/3
1 ч 15 мин=1 ч+15/60 ч=1,25 ч
Пусть скорость Гоши х задач/час, тогда скорость Вовы (х+2) задачи в час. Тогда совместная скорость (х+х+2)=2х+2 совместная скорость решения Гоши и Вовы. Составим и решим уравнение:
x₁ не целое не подходит
х=10 задач в час решает Гоша
20:10=2 часа время за которое Гоша сделает 20 задач
Ответ 2 часа