1). В числителе стоит формула квадратов: (6а-1)^2;
В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.);
(6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2;
6а - 1/а + 2.
2). -х^2 - 2х + 8 》0;
D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36;
x1 = 2; x2 = -4.
Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства.
Ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
<span>sin15+cos65 = 0,2588 + 1/2 = 0,2588 + 0,5 = 0,7588</span>
Ответ:
10х + у = 2х + 2у у = 8х х=1 у= 8 это чисто 18
ответ:18
Обозначим члены геометрической прогрессии через : a ; b ; 36 .
Тогда по свойству геометрической прогрессии : b² = 36a .
Члены арифметической прогрессии : a ; b , 27 , значит : b = (a + 27)/2 .
или 2b = a + 27 .
![\left \{ {{b^{2}=36a } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\\left \{ {{b^{2}=36*(2b-27) } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\\left \{ {{b^{2}-72b+972=0 } \atop {a=2b-27}} \right.\\\\b^{2}-72b+972=0\\\\D=(-72)^{2}-4*972=5184-3888=1296=36^{2}\\\\b_{1}=\frac{72-36}{2} =18\\\\b_{2}=\frac{72+36}{2}=54\\\\a_{1}=2*18-27=9\\\\a_{2} =2*54-27=81](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%5E%7B2%7D%3D36a%20%7D%20%5Catop%20%7Ba%3D2b-27%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%5E%7B2%7D%3D36%2A%282b-27%29%20%7D%20%5Catop%20%7Ba%3D2b-27%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%5E%7B2%7D-72b%2B972%3D0%20%7D%20%5Catop%20%7Ba%3D2b-27%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5Cb%5E%7B2%7D-72b%2B972%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%28-72%29%5E%7B2%7D-4%2A972%3D5184-3888%3D1296%3D36%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cb_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B72-36%7D%7B2%7D%20%3D18%5C%5C%5C%5Cb_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B72%2B36%7D%7B2%7D%3D54%5C%5C%5C%5Ca_%7B1%7D%3D2%2A18-27%3D9%5C%5C%5C%5Ca_%7B2%7D%20%3D2%2A54-27%3D81)
Получили две прогрессии :
9 ; 18 ; 36
81 ; 54 ; 36
Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x
Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0
Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0
Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0
Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0
2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0
x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет
Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z