Question

Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см всего таких квадратов получится шт.Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 276 см, а ширина 132 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить?

Answer 1

276 = 2 · 2 · 3 · 23:      132 = 2 · 2 · 3 · 11

НОД (276; 132) = 12

Следовательно, наибольшие квадраты имеют размеры 12×12, другие размеры 2×2; 4×4; 6×6;

По длине листа  квадратов 12×12 будет 23, по ширине - 11,

всего 23 · 11 = 253

Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 12см × 12см всего таких квадратов получится 253 шт.