Для разложения на множители, сначала решим квадратное уравнение:
5х²-3х-2=0
Д=9+40=49
Д=(3+7)/10=1
х(2)=(3-7)/10=-0,4
5х²-3х-2=5(х-1)(х+0,4) = (х-1)(5х+2)
В прямоугольнике или квадрате диагонали делятся точкой пересечения пополам.
⇒ Т.к. диагонали CB и AD равны и они делятся точкой O пополам то и AO=CO.
Ч.Т.Д.
Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.
1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)
(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1
cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)
cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.
Далее найдем косинус при значении tg a =2.
1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472
Далее найдем косинус при значении tg a = 0.
2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.
Ответ: 0.4472, 1.
Объяснение:
1). (x-3)(x+3) /(x+3)=(x-3); 2). (a-b)^2 /( a-b)(a+b)=(a-b) /( a+b); 3). (5-x)(5+x)/ (5+x)=(5-x). в 3 номере в знаменателе: при перестановке слагаемых сумма не меняется. при решении используем формулу разности квадратов.
1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61
2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов
![cos (a) - cos (b)=-2sin \frac{a+b}{2}*sin \frac{a-b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%28a%29+-+cos+%28b%29%3D-2sin+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D++)
![cos(76)-cos(16)=-2sin \frac{76+16}{2}*sin \frac{76-16}{2} =-2sin(46)*sin(30)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%2876%29-cos%2816%29%3D-2sin+%5Cfrac%7B76%2B16%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7B76-16%7D%7B2%7D+%3D-2sin%2846%29%2Asin%2830%29+)
Еще есть формула косинуса двойного угла
![cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)=2cos^2(a)-1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282a%29%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29%3D1-2sin%5E2%28a%29%3D2cos%5E2%28a%29-1)
![1-2sin^2(22)=cos(44)=cos(90-46)=sin(46)](https://tex.z-dn.net/?f=1-2sin%5E2%2822%29%3Dcos%2844%29%3Dcos%2890-46%29%3Dsin%2846%29)
Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1