Т.к. x=-1 является осью симметрии функции и прямая х=-1 параллельна оси ординат, то график функции y обладает некоторыми свойствами чётной функции.
Тогда имеем: y(-1-a)=y(-1+a). Пусть а=1, тогда у(-2)=у(0), составим уравнение:
p*(-2)^2 + (p-2)(-2)+1=p*0^2 + (p-2)0 +1
4p-2p+4+1=1
2p=-4
p=-2
Для проверки подставим p в исходную функцию:
y=-2x^2 -4x +1
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина расположена в точке (-1; 3).
Ответ: p=-2
Используем формулу: Хо = -в/2а, отсюда в = -Хо*2а = 2*2*(-3) = -12.
Теперь находим с:
с = у+3х²-вх = 1+3*(-2)²-(-12)-(-2) = 1+12-24 = -11.
Ответ: уравнение у = -3х²-12х-11.
1.a)<span> 0,2 * (-5)²- 16 * (1\2)⁴=0,2 * 25 - 16 * 1/16=5 - 1=4</span>
<span><span>б) (-0,5)³-0,5= -0,125 - 0,500=-0,625</span></span>
<span><span>2.<span>а) (с⁴) ² * с ³=c( в 8 степени) * с ³ = с(в 11 степени)</span></span></span>
<span><span><span>б<span>) х * х⁴ : х в 5 степени = x (в пятой степени) : х в 5 степени=1</span></span></span></span>
в) (-3ав)³=-27a( в кубе)b(в кубе)
(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2;
По теореме Виета:
x1+x2=4, x1*x2=-7;
x1^2+x2^2=4^2-2*(-7)=30
1) y=6,75;y=6,75;y=-7 - на графике это видно
2) подставте вместо y=6 и решайте квадратное уравнение:
-х^2+2x+8=6
-x^2+2x+2=0
D=в^2-4ас=2^2-4(-1)2=4+8=12
x1=-2-корень из 12/2*(-1)=1+корень из 3=примерно 2,73
х2=-2+корень из 12/2*(-1)=1-корень из 3=примерно -0,73
при y=0 х1=4 х2=-2 - это видно по графику
y=-2 решаем уравнение
-х^2+2x+10=0
получаем корни х1=примерно4,316
х2=-2,31
3) нули ф-ции -значение x при которых y=0 - это 4 и -2
4) пром.возраст видно по графику от х =от-2 до1 убыв х от 1 до 4
График функции я вложила в фото: