1-ое) угл BAC равен углу DAC |
AD = AB | следовательно треугольники равны по 2м
сторона AC общая | сторонам и углу между ними
(Это по первой картинке)
2-ое) Углы равны + DB общая следовательно треугольники равны по двум углам и стороне между ними
3-е) BC =CD |
BA=AD | следовательно треугольники равны по 3-м сторонам
CA - общая |
В прямоугольном треугольнике BDC катет BD в два раза меньше гипотенузы CD. Следовательно, <BCD=30°. СD - биссектриса, значит <C=60°, а <A=90°-60°=30° (сумма острых кглов прямоугольного треугольника равна 90°).
Ответ: <A=30°.
Даны точки А(-2;4), В(4;-2), С(-8;-14) и Д(6;8).
а) АВ:(4-(-2)=6; -2-4=-6) = (6; -6).
СД:(6+8=14; 8+14=22) = (14; 22).
б) ВС = √((-8-4)²+(-14)-(-2))²) = √(12²+12²) = 12√2.
в) М = (1/2)АВ:((-2+4)/2=1; (4-2)/2=1) = (1; 1).
N = (1/2)СД:((-8+6)/2=-1; (-14+8)/2=-3) = (-1; -3).
г) MN = √((-1-1)²+(-3-1)²) = √(4+16) = √20 = 2√5.
д) Центр О окружности - середина отрезка ВС:
О((4-8)/2=-2; (-2-14)/2=-8) = (-2; -8).
Радиус равен (1/2)ВС = 12√2/2 = 6√2.
Уравнение: (х+2)²+(у+8)² = (6√2)².