Y^4-6y^2+8=0
Пусть y^2=t, тогда
t^2-6t+8=0
По теореме Виета
t1+t2=6
t1*t2=8
t1,2= 2, 4
Вернёмся к замене
y^2=2
y=+/-√2
y^2=4
x=+/-2
Ответ: -2; -√2; √2; 2
X+y=3
x²y²-5xy=-6
xy=a
a²-5a+6=0⇒a1+a2=5 U a1*a2=6⇒a1=2 U a2=3
1)xy=2 U x+y=3⇒x=1,y=2 или х=2,у=1
2)ху=3 и х+у=3⇒х=3-у
у(3-у)=3
у²-3у+3=0
D=9-12=-3<0 нет решения
Рассмотрим функции правой и левой части уравнения
правая часть: f(x)=x+6
Левая часть: g(x)=x²
В правой части графиком является - линейное(график прямая), а в левой - парабола, ветви направлены вверх
Построим графики, если графики пересекаются, то это будет решением уравнения
точки графиков
у=х², точки: (0;0), (1;1), (2;4), (3;9)
y=x+6, точки (0;6), (-6;0)
Ответ: -2 и 3
<span>6x-2x²-5 = 4x²+x-9
6х²-5х-4=0
D=25+196=121=(⁺₋11)²
х₁=(5+11)/12=4/3=1 1/3
х₂=(5-11)/12=-1/2</span>
Пусть длина равна а, тогда ширина а-1, диагональ равна а+1.