1)0,2 d - 18 = -9
0,2 d= 18-9
0,2 d= 9
d= 9÷0,2 = 45
2) 6,2 + 2d= -18
2d= -18-6,2
2d= -24,2
d= -24,2÷2= -12,1
d1+d2= 45+(-12,1)= 32,9
x²y³-xy+y-y³ = y³(x-1)(x+1)-y(x-1) = y(x-1)(y²(x+1)-1)
Ответ : x²y³-xy+y-y³ = y(x-1)(y²(x+1)-1) .
1.cos2α+sin²α=cos²α-sin²α+sin²α=cos²α;
2.tgα/(1-tg²α)=tgα/(1 - sin²α/cos²α)=tgα/(cos²α-sin²α)/cos²α=
=sinα/cosα :cos2α /cos²α=(sinα·cos²α) /(cosα·cos2α)=
=sinα·cosα/cos2α=1/2·sin2α/cos2α=1/2·tg2α;
А)8а+9в при а=-1, в=2
8а+9в =8·(-1) +9·2=-8+18=10
б)5m-3n при m=-0,4, n=5
5m-3n=5·(-0.4)-3·5=-2-15=-17
![= (\frac{x}{y})^2 + (\frac{y}{x})^2 ](https://tex.z-dn.net/?f=%3D++%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29%5E2+%2B++%28%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+%0A)
2.
![(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2 =(\frac{x}{y})^2 + (\frac{y}{x})^2 +2\frac{x}{y}\frac{y}{x} ](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%2B+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+%3D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29%5E2+%2B+%28%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+%2B2%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%0A%0A)
3.
![(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2 - 2 = (\frac{x}{y})^2 + (\frac{y}{x})^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%2B+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+-+2+%3D+%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29%5E2+%2B+%28%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+)
![(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2 = \frac{x^2 + y^2}{xy} = x^2 + y^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%2B+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5E2+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E2+%2B+y%5E2%7D%7Bxy%7D+%3D+x%5E2+%2B+y%5E2+)
Подставляем в первое и записываем, получается так:
![(x^2 + y^2)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2+%2B+y%5E2%29%5E2+-+2)
4.
![x^2 + y^2 + 2xy = (x+y)^2 x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%2B+y%5E2+%2B+2xy+%3D+%28x%2By%29%5E2%0A%0Ax%5E2+%2B+y%5E2+%3D+%28x%2By%29%5E2+-+2)
Подставляем в полученное ранее выражение:
![(x^2 + y^2)^2 - 2 = ((x+y)^2 - 2)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2+%2B+y%5E2%29%5E2+-+2+%3D+%28%28x%2By%29%5E2+-+2%29%5E2+-+2)
У нас всё есть, теперь подставляем и радуемся приближающимся праздникам:
![((x+y)^2 - 2)^2 - 2 = (3^2 - 2)^2 -2 = (9-2)^2 - 2 = 49 -2 = 47](https://tex.z-dn.net/?f=%28%28x%2By%29%5E2+-+2%29%5E2+-+2+%3D+%283%5E2+-+2%29%5E2+-2+%3D+%289-2%29%5E2+-+2+%3D+49+-2+%3D+47)
Ответ: 47