Проводим высоту в треугольнике АBO, которая равна радиусу т.е. OH=6.
И т.к АО=BO то значит AH=8.
По теореме Пифагора находим АО
АО^2=OH^2 +AH^2
AO^2=36+84=100
AO=10
Ответ: 10
Решаем неравенства
70*x ≤280 x≤ 280/70 x≤ 4
x + 40 ≤ 45 x≤ 45-40 x≤ 5
120/x ≥24 120≥24*x x≤120/24 x≤5
Log₁/₂(x²+4x-5)=-4
по определению логарифма:
x²+4x-5=(1/2)⁻⁴
x²+4x-5=16
x²+4x-21=0
D=4²-4*1*(-21)=100
x₁=-7, x₂=3
проверка:
x₁=-7, log₁/₂((-7)²+4*(-7)-5)=-4, log₁/₂16=-4. верно
x₂=3, log₁/₂(3²+4*3-5)=-4, log₁/₂16=-4
ответ: x₁=-7, x₂=3
Пусть скорость по проселочной дороге V, тогда по шоссе V+3
Общее время в пути 1,5 часа
(5/(V+3))+(2/V)=1,5
5V+2V+6=1,5*V*(V+3)
7V+6=1,5V²+4,5V
1,5V²-2,5V-6=0
Дискриминант
2,5²+4*1,5*6=42,25
V=(2,5±6,5)/(2*1,5)
V=3км/ч по лесу
По шоссе 3+3=6км/ч
945÷15=63(детвыполнено досрочно)
945÷21=45(дет должен был выполнить в день)
63-45=18(дет больше всего)
18÷6=6дет
Ответ:6 деталей выполнялось больше каждый день